为了维护国家主权和海洋权利,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理.如图,我国一艘海监船在 A 处巡航时,监测到在正东方向的 B 处有一艘可疑船只正匀速向正北方向航行,我国海监船立即沿北偏东 45 ° 方向对该船只实施拦截,航行 60 nmile 后到达 C 处,发现此时可疑船只在正东方向的 D 处,我国海监船决定改变航向,沿北偏东 60 ° 方向继续加速航行,又航行 60 nmile 后在 E 处将该可疑船只成功拦截(结果保留根号)
(1)求当我国海监船到达 C 处时,离可疑船只的距离 CD ;
(2)成功拦截后,发现整个过程用时 2 h ,求可疑船只的航行速度.
计算:.
已知:直线交轴于点,交轴于点,抛物线经过、、(1,0)三点. (1)求抛物线的解析式; (2)若点的坐标为(-1,0),在直线上有一点,使与相似,求出点的坐标; (3)在(2)的条件下,在轴下方的抛物线上,是否存在点,使的面积等于四边形的面积?如果存在,请求出点的坐标;如果不存在,请说明理由.
如图,在扇形中,半径长,;以为直径作半圆,点是弧上的一个动点,与半圆交于点,⊥于点,与交于点,连结. (1)求证:; (2)设, ,试求关于的函数关系式,并写出的取值范围; (3)若点落在线段上,当∽时,求线段的长度.
如图,小山岗的斜坡的坡度是,在与山脚距离米的处,测得山顶的仰角为,求小山岗的高(结果取整数:参考数据:,,).
如图,在菱形中,,,点是边的中点,点是边上一动点(不与点重合),延长交射线于点,连接,. (1)求证:四边形是平行四边形; (2)填空:①当的值为时,四边形是矩形; ②当的值为时,四边形是菱形.