如图,抛物线 y = a x 2 + 2 x + c ( a < 0 ) 与 x 轴交于点 A 和点 B (点 A 在原点的左侧,点 B 在原点的右侧),与 y 轴交于点 C , OB = OC = 3 .
(1)求该抛物线的函数解析式.
(2)如图1,连接 BC ,点 D 是直线 BC 上方抛物线上的点,连接 OD , CD . OD 交 BC 于点 F ,当 S ΔCOF : S ΔCDF = 3 : 2 时,求点 D 的坐标.
(3)如图2,点 E 的坐标为 ( 0 , − 3 2 ) ,点 P 是抛物线上的点,连接 EB , PB , PE 形成的 ΔPBE 中,是否存在点 P ,使 ∠ PBE 或 ∠ PEB 等于 2 ∠ OBE ?若存在,请直接写出符合条件的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
如图是计算机程序计算图.(1)若开始输入为,请你根据程序列出算式并计算出输出结果;(2)若最后输出为-4,请你根据程序列出算式并计算出输入数字.
规定一种新运算a⊙b=a2 -2b.(1)求(-1)⊙2的值;(2)若2⊙=6,求的值。
如图,描述了小明早晨8时到下午14时,骑摩托车从甲地到乙地所走路程与时间的关系,根据折线图提供的信息思考下列问题:(1)到12时,此人共走了多少千米?(2)从甲地到乙地途中休息了几次,从几时到几时?(3)此人前进的最快速度是多少千米每小时?
若,,(1)求的值。(2)若,求的值。
若单项式与是同类项,当、满足时,求代数式的值.