菱形 ABCD 中、 ∠ BAD = 120 ° ,点 O 为射线 CA 上的动点,作射线 OM 与直线 BC 相交于点 E ,将射线 OM 绕点 O 逆时针旋转 60 ° ,得到射线 ON ,射线 ON 与直线 CD 相交于点 F .
(1)如图①,点 O 与点 A 重合时,点 E , F 分别在线段 BC , CD 上,请直接写出 CE , CF , CA 三条段段之间的数量关系;
(2)如图②,点 O 在 CA 的延长线上,且 OA = 1 3 AC , E , F 分别在线段 BC 的延长线和线段 CD 的延长线上,请写出 CE , CF , CA 三条线段之间的数量关系,并说明理由;
(3)点 O 在线段 AC 上,若 AB = 6 , BO = 2 7 ,当 CF = 1 时,请直接写出 BE 的长.
如图,已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且,、分别是、的中点,分别交、于点、.你能说出与的大小关系并加以证明吗?
三角形中位线定理,是我们非常熟悉的定理. ①请你在下面的横线上,完整地叙述出这理:____________________________________. ②根据这个定理画出图形,写出已知和求证,并对该定理给出证明.
如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG. (1)求证:AE=CG; (2)观察图形,猜想AE与CG之间的位置关系,并证明你的猜想.
如图,是一个正方形花园,是它的两个门,且,要修建两条路,问这两条路长相等吗?它们有什么位置关系?
如图,菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,BE=CE,AD=4cm. (1)求菱形ABCD的各角的度数; (2)求AE的长.