菱形 ABCD 中、 ∠ BAD = 120 ° ,点 O 为射线 CA 上的动点,作射线 OM 与直线 BC 相交于点 E ,将射线 OM 绕点 O 逆时针旋转 60 ° ,得到射线 ON ,射线 ON 与直线 CD 相交于点 F .
(1)如图①,点 O 与点 A 重合时,点 E , F 分别在线段 BC , CD 上,请直接写出 CE , CF , CA 三条段段之间的数量关系;
(2)如图②,点 O 在 CA 的延长线上,且 OA = 1 3 AC , E , F 分别在线段 BC 的延长线和线段 CD 的延长线上,请写出 CE , CF , CA 三条线段之间的数量关系,并说明理由;
(3)点 O 在线段 AC 上,若 AB = 6 , BO = 2 7 ,当 CF = 1 时,请直接写出 BE 的长.
(本小题满分6分)已知:如图,∠ACB=∠DBC,AC=DB.求证:AB=DC.
(本小题满分8分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1. (利用网格线进行画图,别忘了标上字母噢!) (1)在图1中,画一个顶点为格点、面积为5的正方形; (2)在图2中,已知线段AB、CD,画线段EF,使它与AB、CD组成轴对称图形; (要求画出所有符合题意的线段) (3)在图3中,找一格点D,满足:①到CB、CA的距离相等;②到点A、C的距离相等.
(本题满分8分,每小题4分) (1)计算:; (2)求中x的值.
某校对该校七年级(1)班全体学生的血型做了一次全面调查,根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息解答以下问题: (1)该校七年级(1)班有多少名学生. (2)求出扇形统计图中“O型”血所对扇形的圆心角的度数. (3)将条形统计图中“B型”血部分的条形图补充完整.
(本题满分8分,其中每问4分) 如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°. (1)求∠BOD的度数. (2)请通过计算说明OE平分∠BOC.