如图,一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 与反比例函数 y = m x ( m ≠ 0 , x > 0 ) 图象的两个交点分别为 A ( 4 , 1 2 ) , B ( 1 , 2 ) , AC ⊥ x 轴于点 C , BD ⊥ y 轴于点 D .
(1)根据图象直接回答:在第一象限内,当 x 取何值时,一次函数值大于反比例函数值?
(2)求一次函数的解析式及 m 的值;
(3) P 是线段 AB 上的一点,连接 PC , PD ,若 ΔPCA 和 ΔPDB 的面积相等,求点 P 的坐标.
解方程
如图,DE∥AB,DF∥AC,与AC,AB分别交于点E,F.(1)D是BC上任意一点,求证:DE=AF.(2)若AD是△ABC的角平分线,请写出与DE相等的所有线段 .
分解因式.
先化简,再求值:,其中,.
如图,AB⊥BE,DE⊥BE,垂足分别为B,E,点C,F在BE上,BF=EC,AC=DF.求证:∠A=∠D.