如图,一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 与反比例函数 y = m x ( m ≠ 0 , x > 0 ) 图象的两个交点分别为 A ( 4 , 1 2 ) , B ( 1 , 2 ) , AC ⊥ x 轴于点 C , BD ⊥ y 轴于点 D .
(1)根据图象直接回答:在第一象限内,当 x 取何值时,一次函数值大于反比例函数值?
(2)求一次函数的解析式及 m 的值;
(3) P 是线段 AB 上的一点,连接 PC , PD ,若 ΔPCA 和 ΔPDB 的面积相等,求点 P 的坐标.
已知:如图,同一直线上有四点B、E、C、F,且AB∥DE,AC∥DF,BE=CF. 求证:AB=DE.
如图,在△ABC中,AB=BC,点D在AB的延长线上. (1)利用尺规按要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法). ①作∠CBD的平分线; ②作BC边的垂直平分线交BC边于点E,连接AE并延长交∠CBD的平分线于点F. (2)由(1)得:BF与边AC的位置关系是 .
已知:x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的算术平方根.
(1)计算: (2)解方程:
某公司准备10月份组织员工旅游.甲、乙两家旅行社的报价均为2000元/人,两家旅行社都对10人以上的团队给出了优惠措施:甲旅行社对每名员工都给予七五折优惠;乙旅行社免去一名带队员工的费用,对其余员工给予八折优惠. (1)若参加旅游的员工共有a(a>10)人,则选择甲旅行社,所需要的费用为__ ___元;选择乙旅行社,所需要的费用为___ ___元(用含a的代数式表示); (2)若该公司组织20名员工(含带队员工)去旅游,选择哪家旅行社比较优惠?请通过计算说明理由. (3)已知该公司计划抽出7天时间组织员工旅游,如果这7天的日期之和为63的整数倍,则他们可能于10月几号出发去旅游?并说明你作出这种判断的理由.