如图，点 $P$是 $\odot O$的直径 $\mathit{AB}$延长线上一点，且 $\mathit{AB}=4$，点 $M$为 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$上一个动点（不与 $A$， $B$重合），射线 $\mathit{PM}$与 $\odot O$交于点 $N$（不与 $M$重合）．

（1）当 $M$在什么位置时， $\mathit{\Delta MAB}$的面积最大，并求出这个最大值；

（2）求证： $\mathit{\Delta PAN}\backsim \mathit{\Delta PMB}$．