如图，已知直线 分别交 轴、 轴于点 、 ，抛物线过 ， 两点，点 是线段 上一动点，过点 作 轴于点 ，交抛物线于点 ．
（1）若抛物线的解析式为 ，设其顶点为 ，其对称轴交 于点 ．
①求点 、 的坐标；
②是否存在点 ，使四边形 为菱形？并说明理由；
（2）当点 的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以 、 、 为顶点的三角形与 相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
快、慢两车分别从相距480km的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留了1小时，然后继续以原速驶向甲地，到达甲地后即停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（调头时间忽略不计）．如图是快、慢两车距乙地路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数图像，结合图像解答下列问题：
（1）求慢车的行驶速度和a的值．
（2）快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？
（3）两车出发后几小时相距的路程为200千米？
在一个盒子中装有红球、绿球、白球各1个，这3个球除颜色外其余都相同，小明先从盒子中摸出2个球后放回，小李再从盒子中摸出2个球．请用列表或画树状图法求他们摸到的4个球恰好包含所有颜色的概率．
如图，已知∠MON=25°，矩形ABCD的边BC在OM上，对角线AC⊥ON．当AC=5时，求AD的长．（参考数据：sin25°=0．42；cos25°=0．91；tan25°=0．47，结果精确到0．1）
（本题7分）阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘
记为an，记为an．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．
（1）计算以下各对数的值：
log24= ，log216= ，log264= ．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
logaM+logaN= ；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根据幂的运算法则：an•am=an+m以及对数的含义说明上述结论成立．
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