“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,根据测试成绩(成绩都不低于50分)绘制出如图所示的部分频数分布直方图.
请根据图中信息完成下列各题.
(1)将频数分布直方图补充完整人数;
(2)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少;
(3)现将从包括小明和小强在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛,求小明与小强同时被选中的概率.
如图所示,直线AE上有一点O,∠AOB=30°,∠BOC=2∠AOB (1)求∠EOC的度数; (2)如果OD平分∠EOC,求∠BOD的度数.
先简化,再求值:5(3a2﹣b)﹣4(3a2﹣b),其中a=2,b=3.
解方程或方程组 (1)2x﹣3=17﹣3x (2).
我们知道:|a|的几何意义可以理解为数轴上表示数a的点与原点之间的距离,请大家运用相关知识继续探索数轴上多个点之间的距离问题: (1)数轴上点A、点B分别是数﹣1、3对应的点,则点A与点B之间的距离为 . (2)再选几个点试试,猜想:若点A、点B分别是数a、b对应的点,则点A与点B之间的距离为 . (3)若数轴上点A对应的数为a,且|a﹣2|+|a﹣1|=12,且点A对应的数为 . (4)继续利用绝对值的几何意义,探索|x﹣12|+|x+5|的最小值是 . (5)已知数x,y满足|x+7|+|1﹣x|=19﹣|y﹣10|﹣|1+y|,则x+y的最小值是 ,最大值是 .
已知关于x的方程2x=x+m﹣3和关于y的方程3y﹣2(n﹣1)2=m,试思考: (1)请用含m的代数式表示方程2x=x+m﹣3的解; (2)若n=2,且上述两个方程的解互为相反数时,求m的值; (3)若m=6,n=2时,设方程2x=x+m﹣3的解为x=a,方程3y﹣2(n﹣1)2=m的解为y=b,请比较3b﹣a与2的大小关系,并说明理由.