已知a、b是正实数,那么,是恒成立的.(1)由恒成立,说明恒成立;(2)如图,已知AB是直径,点P是弧上异于点A和点B的一点,PC⊥AB,垂足为C,AC=a,BC=b,由此图说明恒成立.
盒子中有4个球,每个球上写有1~4中的一个数字,不同的球上数字不同. (1)若从盒中取三个球,以球上所标数字为线段的长,则能构成三角形的概率是多少? (2)若小明从盒中取出一个球,放回后再取出一个球,然后让小华猜两球上的数字之和,你认为小华猜和为多少时,猜中的可能性大.请说明理由.
解不等式:,并求其自然数解.
计算:(1);(2)
已知:一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B,以B为旋转中心,将△BOA逆时针旋转,得△BCD(其中O与C、A与D是对应的顶点). (1)求AB的长; (2)当∠BAD=45°时,求D点的坐标; (3)当点C在线段AB上时,求直线BD的关系式.
已知:在△ABC中,AB=6,BC=8,AC=10,O为AB边上的一点,以O为圆心,OA长为半径作圆交AC于D点,过D作⊙O的切线交BC于E. (1)若O为AB的中点(如图1),则ED与EC的大小关系为:ED EC(填“”“”或“”) (2)若OA<3时(如图2),(1)中的关系是否还成立?为什么? (3)当⊙O过BC中点时(如图3),求CE长.