如图，已知二次函数的图象过点 ， ，与 轴交于另一点 ，且对称轴是直线 ．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若 是 上的一点，作 交 于 ，当 面积最大时，求 的坐标；
（3） 是 轴上的点，过 作 轴与抛物线交于 ．过 作 轴于 ，当以 ， ， 为顶点的三角形与以 ， ， 为顶点的三角形相似时，求 点的坐标．
，则△ABC是什么三角形？试说明理由．
如图，在数轴上点A、B、C表示的数分别为-2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．
（1）则AB= ， BC= ，AC= ；
（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动。请问：BC－AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；
（3）由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC．若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：当运动时间t在0~1秒之间时， AB、BC、AC之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由．
如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b．
（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：
方法一： ；方法二： ；
（2）观察图②，试写出
，
，2ab，
这四个代数式之间的等量关系；
（3）请利用（2）中等量关系解决问题：
已知图①中一个三角形面积是6，图②的大正方形面积是49，求+的值．
（4）利用你发现的结论，求：
的值．
如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）B→D（ ， ），，C→ （-3，-4）；
（2）若贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；
（3）若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出妮妮的位置E点．
（4）在（3）中贝贝若每走1m需消耗1．5焦耳的能量，则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量?
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