如图,已知二次函数的图象过点 O ( 0 , 0 ) , A ( 8 , 4 ) ,与 x 轴交于另一点 B ,且对称轴是直线 x = 3 .
(1)求该二次函数的解析式;
(2)若 M 是 OB 上的一点,作 MN / / AB 交 OA 于 N ,当 ΔANM 面积最大时,求 M 的坐标;
(3) P 是 x 轴上的点,过 P 作 PQ ⊥ x 轴与抛物线交于 Q .过 A 作 AC ⊥ x 轴于 C ,当以 O , P , Q 为顶点的三角形与以 O , A , C 为顶点的三角形相似时,求 P 点的坐标.
某校在开展 “校园献爱心”活动中,准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包.已知男款书包的单价50元/个,女款书包的单价70元/个. (1)原计划募捐3400元,购买两种款式的书包共60个,那么这两种款式的书包各买多少个? (2)在捐款活动中,由于学生捐款的积极性高涨,实际共捐款4800元,如果至少购买两种款式的书包共80个,那么女款书包最多能买多少个?
在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点.连结AE. (1)若AB=AE, 求证:∠DAE=∠D; (2)若点E为BC的中点,连接BD,交AE于F,求EF︰FA的值.
在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为A(2,-4),B(3,-2), C(6,-3). (1)画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1; (2)以M点为位似中心,在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2 ,使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2︰1.
为了解中考体育科目训练情况,某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次考前体育科目测试,把测试结果分为四个等级:级:优秀;级:良好;级:及格;级:不及格,并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题: (1)请将两幅不完整的统计图补充完整; (2)如果该地参加中考的学生将有4500名,根据测试情况请你估计不及格的人数有多少? (3)从被抽测的学生中任选一名学生,则这名学生成绩是级的概率是多少?
解不等式组