如图,已知抛物线 y = a x 2 + bx + 1 经过 A ( − 1 , 0 ) , B ( 1 , 1 ) 两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)阅读理解:
在同一平面直角坐标系中,直线 l 1 : y = k 1 x + b 1 ( k 1 , b 1 为常数,且 k 1 ≠ 0 ) ,直线 l 2 : y = k 2 x + b 2 ( k 2 , b 2 为常数,且 k 2 ≠ 0 ) ,若 l 1 ⊥ l 2 ,则 k 1 · k 2 = − 1 .
解决问题:
①若直线 y = 3 x − 1 与直线 y = mx + 2 互相垂直,求 m 的值;
②抛物线上是否存在点 P ,使得 ΔPAB 是以 AB 为直角边的直角三角形?若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由;
(3) M 是抛物线上一动点,且在直线 AB 的上方(不与 A , B 重合),求点 M 到直线 AB 的距离的最大值.
若(a+2)2+|b-a|=0,求代数式a3-3a2b+3ab2-b3的值。
当时,求的值。
如图,已知直线y =-x+4与反比例函数的图象相交于点A(-2,a),并且与x轴相交于点B.求a的值.求反比例函数的表达式.求△AOB的面积.
将一块正方形铁皮的四个角剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长.
小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏,配成紫色小英得1分,否则小丽得1分,这个游戏对双方公平吗?(红色+蓝色=紫色,配成紫色者胜)一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球,每个球上面分别标有1、2、3、4,小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去),再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球。请你列出所有可能的结果;