如图所示，已知∠AOB40°，现按照以下步骤作图：①在OA，

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如图所示，已知 $∠ AOB = 40 °$ ，现按照以下步骤作图：

①在 $OA$ ， $OB$ 上分别截取线段 $OD$ ， $OE$ ，使 $OD = OE$ ；

②分别以 $D$ ， $E$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} DE$ 的长为半径画弧，在 $∠ AOB$ 内两弧交于点 $C$ ；

③作射线 $OC$ ．

则 $∠ AOC$ 的大小为　　．

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如图，直线 $a / / b$ ， $∠ 1 = 50 °$ ，那么 $∠ 2 =$ 　　 $°$ ．

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我们用符号 $[x]$ 表示不大于 $x$ 的最大整数．例如： $[1.5] = 1$ ， $[- 1.5] = - 2$ ．那么：

（1）当 $- 1 < [x] ⩽ 2$ 时， $x$ 的取值范围是　　；

（2）当 $- 1 ⩽ x < 2$ 时，函数 $y = x^{2} - 2 a [x] + 3$ 的图象始终在函数 $y = [x] + 3$ 的图象上方或图象上，则实数 $a$ 的范围是　　．

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把两个含 $30 °$ 角的直角三角板按如图所示拼接在一起，点 $E$ 为 $AD$ 的中点，连结 $BE$ 交 $AC$ 于点 $F$ ．则 $\frac{AF}{AC} =$ 　　．

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已知 $y \neq 0$ ，且 $x^{2} - 3 xy - 4 y^{2} = 0$ ．则 $\frac{x}{y}$ 的值是　　．

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如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯 $AB$ 的倾斜角为 $30 °$ ，在自动扶梯下方地面 $C$ 处测得扶梯顶端 $B$ 的仰角为 $60 °$ ， $A$ 、 $C$ 之间的距离为 $4 m$ ．则自动扶梯的垂直高度 $BD =$ 　　 $m$ ．（结果保留根号）

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