数学“综合与实践”课中,老师带领同学们来到娄底市郊区,测算如图所示的仙女峰的高度,李红盛同学利用已学的数学知识设计了一个实践方案,并实施了如下操作:先在水平地面 A 处测得山顶 B 的仰角 ∠ BAC 为 38 . 7 ° ,再由 A 沿水平方向前进377米到达山脚 C 处,测得山坡 BC 的坡度为 1 : 0 . 6 ,请你求出仙女峰的高度(参考数据: tan 38 . 7 ° ≈ 0 . 8 )
如图,在四边形ABCD中,点H是边BC的中点,作射线AH,在线段AH及其延长线上分别取点E,F,连接BE,CF. (1)请你添加一个条件,使得△BEH≌△CFH,你添加的条件是________,并证明; (2)在问题(1)中,当BH与EH满足什么关系时,四边形BFCE是矩形?请说明理由.
如图,将□ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F. (1)求证:△ABF≌△ECF: (2)若∠AFC=2∠D,连接AC、BE,求证:四边形ABEC是矩形.
如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=6cm,求矩形的对角线长和面积.
如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是CD的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF. (1)求证:DB=CF; (2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.
如图,已知在□ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于点G. (1)求证:△ADE≌△CBF; (2)若DE=BE,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.