如图，已知抛物线y−x2bxc与x轴交于点A(−1,0)和点

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，已知抛物线 $y = - x^{2} + bx + c$ 与 $x$ 轴交于点 $A (- 1, 0)$ 和点 $B (3, 0)$ ，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，连接 $BC$ 交抛物线的对称轴于点 $E$ ， $D$ 是抛物线的顶点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）直接写出点 $C$ 和点 $D$ 的坐标；

（3）若点 $P$ 在第一象限内的抛物线上，且 $S_{ΔABP} = 4 S_{ΔCOE}$ ，求 $P$ 点坐标．

注：二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的顶点坐标为 $(- \frac{b}{2 a}$ ， $\frac{4 ac - b^{2}}{4 a})$

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