如图,已知二次函数的图象M经过A(﹣1,0),B(4,0),C(2,﹣6)三点.(1)求该二次函数的解析式;(2)点G是线段AC上的动点(点G与线段AC的端点不重合),若△ABG与△ABC相似,求点G的坐标;(3)设图象M的对称轴为l,点D(m,n)()是图象M上一动点,当△ACD的面积为时,点D关于l的对称点为E,能否在图象M和l上分别找到点P、Q,使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
某煤气公司要给用户安装管道煤气,现有600户申请了但还未安装的用户,此外每天还有新的申请。已知煤气公司每个小组每天安装的数量相同,且估计到每天申请安装的户数也相同,煤气公司若安排2个安装小组同时做,则60天可以装完所有新、旧申请;若安排4个安装小组同时做,则10天可以装完所有新旧申请。(1)求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量;(2)如果要求在10天内安装完所有新、旧申请,但前6天只能派出2个安装小组安装,那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装,才能完成任务?
为了防控甲型H7N9流感,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶.(1)如果购买这两种消毒液共用780元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶?(2)该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶),使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍,且这次所需费用不多于1200元(不包括之前的780元),求甲种消毒液最多能再购买多少瓶?
为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表:经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.
(1)请你设计该企业有几种购买方案;(2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;(3)在第(2)问的条件下,若每台设备的使用年限为10年,污水厂处理污水费为每吨10元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较,10年节约资金多少万元?(注:企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费).
解答一个问题后,将结论作为条件之一,提出与原问题有关的新问题,我们把它称为原问题的一个“逆向”问题.例如,原问题是“长方形的长和宽的长分别是3和4,求长方形的周长”,求出周长等于14后,它的一个“逆向”问题可以是“若长方形的周长为14,且一边长为3,求另一边的长”;也可以是“若长方形的周长为14,求长方形面积的最大值”,等等.(1)设,,求A与B的积;(2)提出(1)的一个“逆向”问题,并解答这个问题.
先化简:,当y=-1时,再从-2<x<3的范围内选取一个合适的整数x代入求值.