如图，已知抛物线经过点 ， ， 三点，点 与点 关于 轴对称，点 是 轴上的一个动点，设点 的坐标为 ，过点 作 轴的垂线 交抛物线于点 ，交直线 于点 ．
（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；
（2）已知点 ，当点 在 轴上运动时，试求 为何值时，四边形 是平行四边形？
（3）点 在线段 运动过程中，是否存在点 ，使得以点 、 、 为顶点的三角形与 相似？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．
（1）求证：∠APB=∠BPH；
（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；
（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．
（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：
| 运往甲地（单位：吨） |
运往乙地（单位：吨） |
|
| A |
x |
|
| B |
（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式
（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？
如图，点A，E是半圆周上的三等分点，直径BC=2，AD⊥BC，垂足为D，连接BE交AD于F，过A作AG∥BE交BC于G．
（1）判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）求线段AF的长．
若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．
（1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；
（2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．
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