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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图,已知抛物线经过点 A(1,0)B(4,0)C(0,2)三点,点 D与点 C关于 x轴对称,点 Px轴上的一个动点,设点 P的坐标为 (m,0),过点 Px轴的垂线 l交抛物线于点 Q,交直线 BD于点 M

(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式;

(2)已知点 F(0,12),当点 Px轴上运动时,试求 m为何值时,四边形 DMQF是平行四边形?

(3)点 P在线段 AB运动过程中,是否存在点 Q,使得以点 BQM为顶点的三角形与 ΔBOD相似?若存在,求出点 Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,已知抛物线经过点A(−1,0),B(4,0),C(0,