如图，在三角形ABC中，AB6，ACBC5，以BC为直径作⊙

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如图，在三角形 $ABC$ 中， $AB = 6$ ， $AC = BC = 5$ ，以 $BC$ 为直径作 $⊙ O$ 交 $AB$ 于点 $D$ ，交 $AC$ 于点 $G$ ，直线 $DF$ 是 $⊙ O$ 的切线， $D$ 为切点，交 $CB$ 的延长线于点 $E$ ．

（1）求证： $DF ⊥ AC$ ；

（2）求 $\tan ∠ E$ 的值．

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据了解，火车票价按“”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1 500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：

车站名	A	B	C	D	E	F	G	H
各站至H站的里程数（单位：千米）	1500	1130	910	622	402	219	72	0

例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为(元)．
(1) 求A站至F站的火车票价(结果精确到1元)；
(2) 旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）．

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问题：(1)小明他们一共去了几个成人?几个学生?
(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱?并说明理由．

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