如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高 $\mathit{BC}$是10米，坡面 $\mathit{AC}$的倾斜角 $\angle \mathit{CAB}=45°$，在距 $A$点10米处有一建筑物 $\mathit{HQ}$．为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面 $\mathit{DC}$的倾斜角 $\angle \mathit{BDC}=30°$，若新坡面下 $D$处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除？（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据： $\sqrt{2}=1.414$， $\sqrt{3}=1.732)$