如图,已知 AB 为 ⊙ O 直径, D 是 BC ̂ 的中点, DE ⊥ AC 交 AC 的延长线于 E , ⊙ O 的切线交 AD 的延长线于 F .
(1)求证:直线 DE 与 ⊙ O 相切;
(2)已知 DG ⊥ AB 且 DE = 4 , ⊙ O 的半径为5,求 tan ∠ F 的值.
(本题8分)小明去文具店购买2B铅笔,店主说:“如果多买一些,给你打8折”.小明测算了一下,如果买100支,比按原价购买可以便宜10元,求每支铅笔的原价是多少?
(本题7分)某公司的某种产品由一家商店代销,双方协议不论这种产品销售情况如何,该公司每月给商店m元代销费,同时商店每销售一件产品有5元提成,该商店一月份销售了n件,二月份比一月份多销售了20%.(1)列式表示该商店二月份此种商品销售的件数;(2)列式表示该商店二月份销售此种产品的收益;(注:商店销售此种产品的收益=代销费+提成)(3)假设代销费为每月200元,一月份销售了20件,求该商店二月份销售此种产品的收益.
(本题8分)已知关于x的方程与方程3(x-2)=4x-5的解相同,求a的值.
(本题6分)a,b为有理数,如果规定一种新的运算“”,定义:ab=a2-ab+a-1,请根据“”的定义计算下列各题:例如:2(-5)==4-(-10)+2-1=4+10+2-1=15计算:(13)(-3)
(本题6分)先化简再求值:,其中x=1,y=-1.