如图，抛物线yx2bxc经过点A(−1,0)，B(0,−2)

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度较难
浏览 85

如图，抛物线 $y = x^{2} + bx + c$ 经过点 $A (- 1, 0)$ ， $B (0, - 2)$ ，并与 $x$ 轴交于点 $C$ ，点 $M$ 是抛物线对称轴 $l$ 上任意一点（点 $M$ ， $B$ ， $C$ 三点不在同一直线上）．

（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；

（2）在抛物线上找出两点 $P_{1}$ ， $P_{2}$ ，使得△ $M P_{1} P_{2}$ 与 $ΔMCB$ 全等，并求出点 $P_{1}$ ， $P_{2}$ 的坐标；

（3）在对称轴上是否存在点 $Q$ ，使得 $∠ BQC$ 为直角，若存在，作出点 $Q$ （用尺规作图，保留作图痕迹），并求出点 $Q$ 的坐标．

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图，点 $P$ 是 $⊙ O$ 的直径 $AB$ 延长线上的一点 $(PB < OB)$ ，点 $E$ 是线段 $OP$ 的中点．

（1）尺规作图：在直径 $AB$ 上方的圆上作一点 $C$ ，使得 $EC = EP$ ，连接 $EC$ ， $PC$ （保留清晰作图痕迹，不要求写作法）；并证明 $PC$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）在（1）的条件下，若 $BP = 4$ ， $EB = 1$ ，求 $PC$ 的长．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要 $19 \min$ ；完成2间办公室和1间教室的药物喷洒要 $11 \min$ ．

（1）校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间？

（2）消毒药物在一间教室内空气中的浓度 $y$ （单位： $mg / m^{3})$ 与时间 $x$ （单位： $\min)$ 的函数关系如图所示：校医进行药物喷洒时 $y$ 与 $x$ 的函数关系式为 $y = 2 x$ ，药物喷洒完成后 $y$ 与 $x$ 成反比例函数关系，两个函数图象的交点为 $A (m, n)$ ．当教室空气中的药物浓度不高于 $1 mg / m^{3}$ 时，对人体健康无危害，校医依次对一班至十一班教室（共11间）进行药物喷洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计算说明．