已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝90°，∠DCB＜90°，对角线AC平分∠DCB ，延长DA，CB相交于点E．
（1）如图1，EB＝AD，求证：△ABE是等腰直角三角形；
（2）如图2，连接OE，过点E作直线EF，使得∠OEF＝30°，当∠ACE≥30°时，判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由．
在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数
的图像经过原点及点A（1，2），与x轴相交于另一点B．
（1）求：二次函数
的解析式及B点坐标；
（2）若将抛物线以
为对称轴向右翻折后，得到一个新的二次函数
，已知二次函数与x轴交于两点，其中右边的交点为C点．点P在线段OC上，从O点出发向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线AO于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF（当P点运动时，点D．点E、点F也随之运动）；
①当点E在二次函数y1的图像上时，求OP的长.
②若点P从O点出发向C点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，同时线段OC上另一个点Q从C点出发向O点做匀速运动，速度为每秒2个单位长度（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）.过Q点作x轴的垂线，与直线AC交于G点，以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN（当Q点运动时，点G、点M、点N也随之运动），若P点运动t秒时，两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上（正方形在x轴上的边除外），求此刻t的值.
如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-4，0），B（1，0），C（-2，6）.
（1）求经过点A，B，C三点的抛物线解析式．
（2）设直线BC交y轴于点E，连结AE，求证：AE=CE；
（3）设抛物线与y轴交于点D，连结AD交BC于点F，求证：以A，B，F为顶点的三角形与△ABC相似，并求：
．
某农户计划利用现有的一面墙（墙长8米），再修四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗.他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD＝EF＝BC＝xm.（不考虑墙的厚度）．
（1）若想水池的总容积为36m3，x应等于多少？
（2）求水池的总容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（3）若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？
如图，抛物线
与y轴交于点A，抛物线上的一点P在第四象限，连接AP与x轴交于点C，
，且S△AOC=1，过点P作PB⊥y轴于点B．
（1）求BP的长；
（2）求抛物线与x轴的交点坐标．
的图象与函数
（
）的图象交于点A（2，1）、B，与y轴交于点C（0，3）．
的表达式和点B的坐标；
的大小．
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