如图，已知点D在双曲线
（
）的图象上，以D为圆心的⊙D与y轴相切于点C（0，4），与x轴交于A，B两点，抛物线
经过A，B，C三点，点P是抛物线上的动点，且线段AP与BC所在直线有交点Q．
（1）写出点D的坐标并求出抛物线的解析式；
（2）证明∠ACO=∠OBC；
（3）探究是否存在点P，使点Q为线段AP的四等分点？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，直角坐标系中，点
的坐标为
，以线段
为边在第四象限内作等边
，点
为
正半轴上一动点
，连结
，以线段为边在第四象限内作等边
，直线
交
轴于点
．
（1）
与
全等吗？判断并证明你的结论；
（2）将等边沿轴翻折，
点的对称点为
.
①点会落在直线
上么？请说明理由；
②随着点位置的变化，点的位置是否会发生变化? 若没有变化，请直接写出点，若有变化，请说明理由.
已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图所示．
（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．
（2）写出批发该种水果的资金金额
（元）与批发量
（
）之间的函数关系式；在图中的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．
某地举办乒乓球比赛的费用
（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用
，另一部分与参加比赛的人数
（人）成正比例． 当
时，
，当
时，
．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）如果有
名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元？
的图象经过点
，且与正比例函数
的图象相交于点
．
轴围成的三角形的面积．
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