如图，直线y2x6与反比例函数ykx(k<0)的图象交于点A

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，直线 $y = 2 x + 6$ 与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象交于点 $A (1, m)$ ，与 $x$ 轴交于点 $B$ ，平行于 $x$ 轴的直线 $y = n (0 < n < 6)$ 交反比例函数的图象于点 $M$ ，交 $AB$ 于点 $N$ ，连接 $BM$ ．

（1）求 $m$ 的值和反比例函数的表达式；

（2）直线 $y = n$ 沿 $y$ 轴方向平移，当 $n$ 为何值时， $ΔBMN$ 的面积最大？

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已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁，点C₁的坐标是；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1，此时点C₂的坐标是；
（3）△A₂B₂C₂的面积是平方单位．

题型：未知
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解下列方程：
（1）
（2）8（3 -x）² –72=0

题型：未知
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如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．△ABC的边BC在x轴上，A、C两点的坐标分别为A（0，m）、C（n，0），B（-5，0），且，点P从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒．

（1）求A、C两点的坐标；
（2）连接PA，用含t的代数式表示△POA的面积；
（3）当P在线段BO上运动时，在y轴上是否存在点Q，使△POQ与△AOC全等？若存在，请求出t的值并直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

题型：未知
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杨佳明周日骑车从家里出发，去图书馆看书，
（1）若杨佳明骑车行驶的路程y（km）与时间t（min）的图象如图1所示，请说出线段AB所表示的实际意义：；若杨佳明在第30分钟时以来时的速度原路返回，请在图上补出她返回时行驶的路程y（km）与时间t（min）的图象；
（2）在整个骑行过程中，若杨佳明离家的距离y（km）与时间t（min）的图象如图2所示，请说出线段AB所表示的实际意义：；若杨佳明在第30分钟时以来时的速度原路返回，请在图上补出她返回时离家的距离y（km）与时间t（min）的图象；
（3）在整个骑行过程中，若杨佳明骑车的速度y（km/min）与时间t（min）的图象如图3所示，那么当她离家最远时，时间是在第分钟，并求出她在骑行30分钟时的路程是．

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这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为（-3，0），花坛的坐标为（0，-1）．

（1）根据上述条件建立平面直角坐标系；
（2）建筑物A的坐标为（3，1），请在图中标出A点的位置．
（3）建筑物B在大门北偏东45°的方向，并且B在花坛的正北方向处，请直接写出B点的坐标．
（4）在y轴上找一点C，使△ABC是以AB腰的等腰三角形，请直接写出点C的坐标．

题型：未知
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