(来宾)过点(0,﹣2)的直线:()与直线:交于点P(2,m).(1)写出使得的x的取值范围; (2)求点P的坐标和直线的解析式.
如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F.求证:△ABC≌△DEF.
(12分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-2,-4),OB=2,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、O、B三点.(1)求抛物线的函数表达式;(2)若点M是抛物线对称轴上一点,试求AM+OM的最小值;(3)在此抛物线上,是否存在点P,使得以点P与点O、A、B为顶点的四边形是梯形.若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(10分)如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,DE=3, 连接BD,过点E作EM∥BD,交BA的延长线于点M. (1)求⊙O的半径; (2)求证:EM是⊙O的切线; (3)若弦DF与直径AB相交于点P,当∠APD=45º时,求图中阴影部分的面积.
(10分)莱芜盛产生姜,去年某生产合作社共收获生姜200吨,计划采用批发和零售两种方式销售.经市场调查,批发每天售出6吨.(1)受天气、场地等各种因素的影响,需要提前完成销售任务.在平均每天批发量不变的情况下,实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨,结果提前5天完成销售任务.那么原计划零售平均每天售出多少吨?(2)在(1)的条件下,若批发每吨获得利润为2000元,零售每吨获得利润为2200元,计算实际获得的总利润.
(9分)已知矩形纸片ABCD中,AB=2,BC=3.操作:将矩形纸片沿EF折叠,使点B落在边CD上.探究:(1)如图1,若点B与点D重合,你认为△EDA1和△FDC全等吗?如果全等给出证明,如果不全等请说明理由;(2)如图2,若点B与CD的中点重合,求△FCB1和△B1DG的周长之比.