如图，四边形ABCD中，AD//BC，∠ABC∠DCB90°_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，四边形 $ABCD$ 中， $AD / / BC$ ， $∠ ABC + ∠ DCB = 90 °$ ，且 $BC = 2 AD$ ，以 $AB$ 、 $BC$ 、 $DC$ 为边向外作正方形，其面积分别为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3}$ ，若 $S_{1} = 3$ ， $S_{3} = 9$ ，则 $S_{2}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．12B．18C．24D．48

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如图，平面直角坐标系中，点 $B$ 在第一象限，点 $A$ 在 $x$ 轴的正半轴上， $∠ AOB = ∠ B = 30 °$ ， $OA = 2$ ．将 $ΔAOB$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $90 °$ ，点 $B$ 的对应点 $B^{'}$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A． $(- \sqrt{3}$ ， $3)$ B． $(- 3, \sqrt{3})$ C． $(- \sqrt{3}$ ， $2 + \sqrt{3})$ D． $(- 1, 2 + \sqrt{3})$

题型：未知
难度：未知

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对于实数 $a$ 、 $b$ ，定义一种新运算“ $\otimes$ ”为： $a \otimes b = \frac{1}{a - b^{2}}$ ，这里等式右边是实数运算．例如： $1 \otimes 3 = \frac{1}{1 - 3^{2}} = - \frac{1}{8}$ ．则方程 $x \otimes (- 2) = \frac{2}{x - 4} - 1$ 的解是 $($ 　　 $)$

A． $x = 4$ B． $x = 5$ C． $x = 6$ D． $x = 7$

题型：未知
难度：未知

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如图的四个三角形中，不能由 $ΔABC$ 经过旋转或平移得到的是 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

题型：未知
难度：未知

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图（1）是一个长为 $2 a$ ，宽为 $2 b (a > b)$ 的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是 $($ 　　 $)$

A． $ab$ B． ${(a + b)}^{2}$ C． ${(a - b)}^{2}$ D． $a^{2} - b^{2}$

题型：未知
难度：未知

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如图，在 $ΔABC$ 中， $AB$ 的垂直平分线交 $AB$ 于点 $D$ ，交 $BC$ 于点 $E$ ，连接 $AE$ ．若 $BC = 6$ ， $AC = 5$ ，则 $ΔACE$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A．8B．11C．16D．17

题型：未知
难度：未知

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