某新农村乐园设置了一个秋千场所,如图所示,秋千拉绳 OB 的长为 3 m ,静止时,踏板到地面距离 BD 的长为 0 . 6 m (踏板厚度忽略不计).为安全起见,乐园管理处规定:儿童的“安全高度”为 hm ,成人的“安全高度”为 2 m (计算结果精确到 0 . 1 m )
(1)当摆绳 OA 与 OB 成 45 ° 夹角时,恰为儿童的安全高度,则 h = m
(2)某成人在玩秋千时,摆绳 OC 与 OB 的最大夹角为 55 ° ,问此人是否安全?(参考数据: 2 ≈ 1 . 41 , sin 55 ° ≈ 0 . 82 , cos 55 ° ≈ 0 . 57 , tan 55 ° ≈ 1 . 43 )
如图,已知:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点 (1)求证:△ABE≌△DCE (2)四边形EGFH是什么特殊四边形?并证明你的结论. (3)连接EF,当四边形EGFH是正方形时,线段EF与GH有什么数量关系?请说明理由.
(1)计算:. (2)先化简,在求值:,其中,.
列方程组或不等式解应用题 在数字化校园建设工程中,某学校计划购进一批笔记本电脑和台式机,经过市场调研得知如下信息:购买1台笔记本和2台台式机需付费1.4万元;购买2台笔记本和1台台式机需付费1.3万元. (1)求购买一台笔记本和一台台式机各需多少钱(单位:万元)? (2)根据学校实际情况,计划购进笔记本和台式机共20台.其中,台式机至少10台,笔记本至少8台.请你通过计算求出有几种购买方案,说明哪种费用最低.
阅读学习: 数学中有很多等式可以用图形的面积来表示.如图1,它表示, (1)观察图2,请你写出之间的关系________________________. (2)小明用8个一样大的长方形,(长为a,宽为b),拼成了如图甲乙两种图案,图案甲是一个正方形,图案甲中间留下了一个边长为2的正方形;图形乙是一个长方形.则="___________"
如图:BD平分∠ABC,F在AB上,G在AC上,FC与BD相交于点H., 求证: .