某新农村乐园设置了一个秋千场所,如图所示,秋千拉绳 OB 的长为 3 m ,静止时,踏板到地面距离 BD 的长为 0 . 6 m (踏板厚度忽略不计).为安全起见,乐园管理处规定:儿童的“安全高度”为 hm ,成人的“安全高度”为 2 m (计算结果精确到 0 . 1 m )
(1)当摆绳 OA 与 OB 成 45 ° 夹角时,恰为儿童的安全高度,则 h = m
(2)某成人在玩秋千时,摆绳 OC 与 OB 的最大夹角为 55 ° ,问此人是否安全?(参考数据: 2 ≈ 1 . 41 , sin 55 ° ≈ 0 . 82 , cos 55 ° ≈ 0 . 57 , tan 55 ° ≈ 1 . 43 )
12分)已知,,求的范围。
一条光线从A(-2,3)射出,经直线x轴反射后,经过点B(4,5),求入射光线与反射光线所在直线方程。
(本小题满分14分) 已知函数. (1)当时,求函数的单调递增区间; (2)是否存在,使得对任意的,都有,若存在,求的范围;若不存在,请说明理由.
.(本小题满分12分) 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,该椭圆经过点,且离心率为. (1)求椭圆的标准方程; (2)若直线与椭圆相交两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
.(本小题满分12分) 已知:数列与-3的等差中项。 (1)求; (2)求数列的通项公式.