中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注.某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度(A:无所谓;B:反对;C:赞成),并将调査结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)在图①中,C部分所占扇形的圆心角度数为 °;选择图①进行统计的优点是 ; (2)将图②补充完整; (3)根据抽样调查结果,请你估计该市50000名中学生家长中有多少名家长持赞成态度?
(·辽宁锦州)如图,△ABC中,以AC为直径的⊙O与边AB交于点D,点E为⊙O上一点,连接CE并延长交AB于点F,连接ED.(1)若∠B+∠FED=90°,求证:BC是⊙O的切线;(2)若FC=6,DE=3,FD=2,求⊙O的直径.
(·辽宁本溪)如图,点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点,且AC=CD,以AB为直径作⊙O,分别交边AC、BC于点E、点F(1)求证:AD是⊙O的切线;(2)连接OC,交⊙O于点G,若AB=4,求线段CE、CG与围成的阴影部分的面积S.
如图①,半径为R,圆心角为n°的扇形面积是,由弧长l=,得=••R=lR.通过观察,我们发现S扇形=lR类似于S三角形=×底×高.类比扇形,我们探索扇环(如图②,两个同心圆围成的圆环被扇形截得的一部分交作扇环)的面积公式及其应用.(1)设扇环的面积为S扇环,的长为,的长为,线段AD的长为h(即两个同心圆半径R与r的差).类比S梯形=×(上底+下底)×高,用含,,h的代数式表示S扇环,并证明;(2)用一段长为40m的篱笆围成一个如图②所示的扇环形花园,线段AD的长h为多少时,花园的面积最大,最大面积是多少?
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,P为BD上一点,∠APB=∠BAD.(1)AB=CD;(2)DP•BD=AD•BC;(3).
如图1,AB为⊙O的直径,点P是直径AB上任意一点,过点P作弦CD⊥AB,垂足为P,过点B的直线与线段AD的延长线交于点F,且∠F=∠ABC.(1)若CD=,BP=4,求⊙O的半径;(2)求证:直线BF是⊙O的切线;(3)当点P与点O重合时,过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E,在其它条件不变的情况下,判断四边形AEBF是什么特殊的四边形?请在图2中补全图象并证明你的结论.