如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0)(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;(2)画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2;(3)△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗?若成轴对称图形,画出所有的对称轴;(4)△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗?若成中心对称图形,写出所有的对称中心的坐标.
计算: ( - 3 ) 0 + 8 + ( - 3 ) 2 -4× 2 2 .
如图,已知抛物线 y=a(x+6)(x-2) 过点 C(0,2) ,交 x 轴于点 A 和点 B (点 A 在点 B 的左侧),抛物线的顶点为 D ,对称轴 DE 交 x 轴于点 E ,连接 EC .
(1)直接写出 a 的值,点 A 的坐标和抛物线对称轴的表达式;
(2)若点 M 是抛物线对称轴 DE 上的点,当 ΔMCE 是等腰三角形时,求点 M 的坐标;
(3)点 P 是抛物线上的动点,连接 PC , PE ,将 ΔPCE 沿 CE 所在的直线对折,点 P 落在坐标平面内的点 P' 处.求当点 P' 恰好落在直线 AD 上时点 P 的横坐标.
某学校为丰富同学们的课余生活,购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用,其中购买象棋用了420元,购买围棋用了756元,已知每副围棋比每副象棋贵8元.
(1)求每副围棋和象棋各是多少元?
(2)若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副,且再次购买的费用不超过600元,则该校最多可再购买多少副围棋?
如图,在菱形 ABCD 中,点 E , F 分别是边 AD , AB 的中点.
(1)求证: ΔABE≅ΔADF ;
(2)若 BE= 3 , ∠C=60° ,求菱形 ABCD 的面积.
阅读下列材料,完成解答:
材料1:国家统计局2月28日发布了2019年国民经济和社会发展统计公报,该公报中的如图发布的是全国“ 2015-2019 年快递业务量及其增长速度”统计图(如图 1) .
材料 2:6 月28日,国家邮政局发布的数据显示:受新冠疫情影响,快递业务量快速增长,5月份快递业务量同比增长 41% (如图 2) .某快递业务部门负责人据此估计,2020年全国快递业务量将比2019年增长 50% .
(1)2018年,全国快递业务量是 亿件,比2017年增长了 % ;
(2) 2015-2019 年,全国快递业务量增长速度的中位数是 % ;
(3)统计公报发布后,有人认为,图1中表示 2016-2019 年增长速度的折线逐年下降,说明 2016-2019 年全国快递业务量增长速度逐年放缓,所以快递业务量也逐年减少.你赞同这种说法吗?为什么?
(4)若2020年全国快递业务量比2019年增长 50% ,请列式计算2020年的快递业务量.