如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2.点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立即以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止.在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧，设E、F运动的时间为t秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S.当t=1时，正方形EFGH的边长是 ；
当t=3时，正方形EFGH的边长是 ；当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式；
直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？
抛掷一枚质地均匀的普通硬币，仅有两种可能的结果：“出现正面”或“出现反面”，正面朝上记2分，反面朝上记1分．小明抛掷这枚硬币两次，用画树状图（或列表）的方法，求两次分数之和不大于3的概率．
现有若干张相同的半圆形纸片，点O是圆心，直径AB的长是12cm，C是半圆弧上的一点（点C与点A、B不重合），连接AC、BC．
（1）沿AC、BC剪下△ABC，则△ABC是 三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）；
（2）分别取半圆弧上的点E、F和直径AB上的点G、H．已知剪下的由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为6cm的菱形．请用直尺和圆规在图中作出一个符合条件的菱形（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（3）经过数次探索，小明猜想，对于半圆弧上的任意一点C，一定存在线段AC上的点M、线段BC上的点N和直径AB上的点P、Q，使得由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为4cm的菱形．小明的猜想是否正确？请说明理由．
已知二次函数 的自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：
x |
… |
﹣1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
… |
y |
… |
4 |
3 |
0 |
﹣5 |
﹣12 |
… |
（1）求二次函数 的表达式；
（2）将二次函数 的图象向右平移k（k＞0）个单位，得到二次函数 的图象，使得当﹣1＜x＜3时，y随x增大而增大；当4＜x＜5时，y随x增大而减小．请写出一个符合条件的二次函数 的表达式y＝ ，实数k的取值范围是 ；
（3）A、B、C是二次函数 的图象上互不重合的三点．已知点A、B的横坐标分别是m、m+1，点C与点A关于该函数图象的对称轴对称，求∠ACB的度数．
在四边形ABCD中，O是边BC上的一点．若 ，则点O叫做该四边形的“等形点”．
（1）正方形 “等形点”（填“存在”或“不存在”）；
（2）如图，在四边形ABCD中，边BC上的点O是四边形ABCD的“等形点”．已知 ， ， ，连接AC，求AC的长；
（3）在四边形EFGH中，EH∥FG．若边FG上的点O是四边形EFGH的“等形点”，求 的值．
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