如图①,四边形 ABCD 中, AB / / CD , ∠ ADC = 90 ° , P 从 A 点出发,以每秒1个单位长度的速度,按 A → B → C → D 的顺序在边上匀速运动,设 P 点的运动时间为 t 秒, ΔPAD 的面积为 S , S 关于 t 的函数图象如图②所示,当 P 运动到 BC 中点时, ΔPAD 的面积为 .
若实数 a , b 满足 1 2 a - ab + b 2 + 2 = 0 ,则 a 的取值范围是_____.
如图,已知电线杆 AB 直立于地面上,它的影子恰好照在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上,如果 CD 与地面成 45 ∘ 角, ∠ A = 60 ∘ , CD = 4 m , BC = ( 4 6 - 2 2 ) m ,则电线杆 AB 的长为________ m .
四边形 ABCD 中, BD 是对角线, ∠ ABC = 90 ∘ , tan ∠ ABD = 3 4 , AB = 20 , BC = 10 , AD = 13 ,则线段 CD = _____.
如图,在边长为 1 的小正方形网格中,点 A , B , C , D 都在这些小正方形的顶点上, AB , CD 相交于点 O ,则 tan ∠ AOD = _____.
如图,在 △ ABC 中, AB = AC , tan ∠ ACB = 2 ,点 D 在 △ ABC 内部,且 AD = CD , ∠ ADC = 90 ∘ ,连接 BD ,若 △ BCD 的面积为 10 ,则 AD 的长为_____.