如图，矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到矩形A1BC1_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，矩形 $ABCD$ 绕点 $B$ 逆时针旋转 $30 °$ 后得到矩形 $A_{1} B C_{1} D_{1}$ ， $C_{1} D_{1}$ 与 $AD$ 交于点 $M$ ，延长 $DA$ 交 $A_{1} D_{1}$ 于 $F$ ，若 $AB = 1$ ， $BC = \sqrt{3}$ ，则 $AF$ 的长度为 $($ 　　 $)$

A． $2 - \sqrt{3}$ B． $\frac{\sqrt{3} - 1}{3}$ C． $\frac{3 - \sqrt{3}}{3}$ D． $\sqrt{3} - 1$

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有理数2，1， $- 1$ ，0中，最小的数是 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

1

C．

$- 1$

D．

0

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观察等式： $2 + 2^{2} = 2^{3} - 2$ ； $2 + 2^{2} + 2^{3} = 2^{4} - 2$ ； $2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} = 2^{5} - 2$ ； $\dots$ 已知按一定规律排列的一组数： $2^{100}$ ， $2^{101}$ ， $2^{102}$ ， $\dots$ ， $2^{199}$ ， $2^{200}$ ，若 $2^{100} = S$ ，用含 $S$ 的式子表示这组数据的和是 $($ 　　 $)$

A．

$2 S^{2} - S$

B．

$2 S^{2} + S$

C．

$2 S^{2} - 2 S$

D．

$2 S^{2} - 2 S - 2$

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若关于 $x$ 的不等式 $3 x + a ⩽ 2$ 只有2个正整数解，则 $a$ 的取值范围为 $($ 　　 $)$

A．

$- 7 < a < - 4$

B．

$- 7 ⩽ a ⩽ - 4$

C．

$- 7 ⩽ a < - 4$

D．

$- 7 < a ⩽ - 4$

题型：未知
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如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆 $BE$ 测量建筑物的高度，已知标杆 $BE$ 高 $1.5 m$ ，测得 $AB = 1.2 m$ ， $BC = 12.8 m$ ，则建筑物 $CD$ 的高是 $($ 　　 $)$

A．

$17.5 m$

B．

$17 m$

C．

$16.5 m$

D．

$18 m$

题型：未知
难度：未知

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若函数 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，则函数 $y = ax + b$ 和 $y = \frac{c}{x}$ 在同一平面直角坐标系中的图象大致是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

题型：未知
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