甲队修路500米与乙队修路800米所用天数相同,乙队比甲队每天多修30米,问甲队每天修路多少米?
解:设甲队每天修路 x 米,用含 x 的代数式完成表格:
甲队每天修路长度(单位:米)
乙队每天修路长度(单位:米)
甲队修500米所用天数(单位:天)
乙队修800米所用天数(单位:天)
x
500 x
关系式:甲队修500米所用天数 = 乙队修800米所用天数
根据关系式列方程为:
解得:
检验:
答: .
小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学。一天,他在解方程时,突然产生了这样的想法:这个方程在实数范围内无解,如果存在一个数使,那么方程可以变为,则,从而是方程的两个根.小明还发现具有如下性质:…… 请你观察上述等式,根据发现的规律填空:,,,(为自然数)
已知:x=1是一元二次方程的一个解,且,求的值.
设的小数部分为a,的倒数为b,求的值。
阅读下面的解题过程:解方程:(4x-1)2-10(4x-1)+24=0 解:把4x-1视为一个整体,设 4x-1=y 则原方程可化为:y2-10y+24=0 解之得:y1=6,y2=4∴4x-1="6" 或4x-1=4 ∴x1=,x2=这种解方程的方法叫换元法。 请仿照上例,用换元法解方程:(x-2)2-3(x-2)-10=0
(每小题4分,共8分) (1)计算:;(2)解方程:(3x+2)2-4=0