在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象与抛物线交于点A(3, n). (1)求n的值及抛物线的解析式;(2) 过点A作直线BC,交x轴于点B,交反比例函数()的图象于点C,且AC=2AB,求B、C两点的坐标; (3)在(2)的条件下,若点P是抛物线对称轴上的一点,且点P到x轴和直线BC的距离相等,求点P的坐标.
某厂规定,该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度,那么这个月该户只要交10元用电费,如果超过A度,则这个月仍要交10元用电费外,超过部分还要按每度元交费. (1)该厂某户居民2月份用电90度,超过了规定的度,则超过部分应交费________元.(用含A的式子表示); (2)下表是这户居民3月,4月的用电情况和交费情况.
根据上表的数据,求该厂规定的A是多少?
如图所示,课外活动中,小明在离旗杆AB的12米C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为,已知测角仪器的高CD =1.6米,求旗杆AB的高.(精确到米) (供选用的数据:,,)
如图,在中,AB = AC,D是底边BC的中点,作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F, 求证:DE = DF. 证明:(①) 在BDE和中,,≌(②)(③) ⑴上面的证明过程是否正确?若正确,请写出①、②和③的推理根据. ⑵请你写出另一种证明此题的方法.
解方程:
已知关于的一元二次方程. (1)求证:当取不等于l的实数时,此方程总有两个实数根. (2)若是此方程的两根,并且,直线:交轴于点A,交轴于点B,坐标原点O关于直线的对称点O′在反比例函数的图象上,求反比例函数的解析式. (3)在(2)的成立的条件下,将直线绕点A逆时针旋转角,得到直线′,′交轴于点P,过点P作轴的平行线,与上述反比例函数的图象交于点Q,当四边形APQO′的面积为时,求角的值.