如图，在△ABC中，∠C=60°，BC=4，AC=
，点P在BC边上运动，PD∥AB，交AC于D. 设BP的长为x，△APD的面积为y .
（1）求AD的长（用含x的代数式表示）；
（2）求y与x之间的函数关系式，并回答当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
（3）点P是否存在这样的位置，使得△ADP的面积是△ABP面积的
？若存在，请求出BP的长；若不存在，请说明理由.
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．已知：直线l1与直线l2平行，且它们之间的距离为2，A、B是直线l1上的两个定点，C、D是直线l2上的两个动点（点C在点D的左侧），AB=CD=5，连接AC、BD、BC，将△ABC沿BC折叠得到△A1BC．
（1）求四边形ABDC的面积．
（2）当A1与D重合时，四边形ABDC是什么特殊四边形，为什么？
（3）当A1与D不重合时
①连接A1、D，求证：A1D∥BC；
②若以A1，B，C，D为顶点的四边形为矩形，且矩形的边长分别为a，b，求（a+b）2的值．
如图1，四边形ABCD，AEFG都是正方形，E、G分别在AB、AD边上，已知AB=4．
（1）求正方形ABCD的周长；
（2）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，求证：BE=DG．
（3）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BE交DG于点H，设BH与AD的交点为M．
①求证：BH⊥DG；
②当AE=
时，求线段BH的长（精确到0．1）．
已知正比例函数y=x和反比例函数
的图象都经过点A（3，3）．
（1）直接写出反比例函数的解析式；
（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，m），求平移的距离．
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