如图,抛物线经过 A ( − 1 , 0 ) , B ( 5 , 0 ) , C ( 0 , − 5 2 ) 三点.
(Ⅰ)求抛物线的解析式;
(Ⅱ)在抛物线的对称轴上有一点 P ,使 PA + PC 的值最小,求点 P 的坐标.
(Ⅲ)点 M 为 x 轴上一动点,在抛物线上是否存在一点 N ,使以 A , C , M , N 四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求点 N 的坐标;若不存在,请说明理由.
描述证明: 海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象: (1)请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象; (2)请你证明海宝发现的这个有趣现象.
已知:,求多项式的值。
(1)问题:你能比较和的大小吗?为了解决这个问题,首先写出它的一般形式,即比较和的大小(是正整数),然后我们从分析,,,…这些简单情况入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论. 通过计算,比较下列各组数的大小(在横线上填写“>”、“<”、“=”号):,,,,,… (2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想出和的大小关系是什么? (3)根据上面的归纳猜想,尝试比较和的大小.
出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下: +15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18. (1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车地点的距离是多少千米? (2)若每千米耗油4升,这天下午共耗油多少升?
用简便方法计算:;