已知线段 直线 于点 ，点 在直线 上，分别以 、 为边作等边三角形 和等边三角形 ，直线 交直线 于点 ．
（1）当点 在线段 上时，如图①，求证： ；
（2）当点 在线段 的延长线上时，如图②；当点 在线段 的延长线上时，如图③，请分别写出线段 、 、 之间的数量关系，在图②、图③中选一个进行证明；
（3）在（1）、（2）的条件下，若 ， ，则 ．
相关试题
如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（－1,0）和B（3,0）两点，交y轴于E.
（1）求此抛物线的表达式.
（2）若直线y=x＋1与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积.
，
与
成正比例，
与x成反比例，且
时，
；
时，
．求
时，y的值．在平面直角坐标系
中，点M（
，），以点M为圆心，OM长为半径作⊙M ，使⊙M与直线OM的另一交点为点B，与x轴、y轴的另一交点分别为点D，A（如图），连接AM点P是弧AB上的动点.
（1）写出∠AMB的度数；
（2）点Q在射线OP上，且OP·OQ=20，过点Q作QC垂直于直线OM，垂足为C，直线QC交x轴于点E.
①当动点P与点B重合时，求点E的坐标；
②连接QD，设点Q的纵坐标为t，△QOD的面积为S，求S与t的函数关系式及S的取值范围.
如图1，反比例函数
（
）的图象经过点A（
，1），射线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，
），射线AC与
轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．
（1）求
的值；
（2）求∠DAC的度数及直线AC的解析式；
（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线
轴，与AC相交于N，连接CM，求△CMN面积的最大值．
（
）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为
．
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