如图，在正方形BCD中，点E，F分别在边BC，DC上，AE、_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，在正方形 $BCD$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别在边 $BC$ ， $DC$ 上， $AE$ 、 $AF$ 分别交 $BD$ 于点 $M$ ， $N$ ，连接 $CN$ 、 $EN$ ，且 $CN = EN$ ．下列结论：① $AN = EN$ ， $AN ⊥ EN$ ；② $BE + DF = EF$ ；③ $∠ DFE = 2 ∠ AMN$ ；④ $E F^{2} = 2 B M^{2} + 2 D N^{2}$ ；⑤图中只有4对相似三角形．其中正确结论的个数是 $($ 　　 $)$

A．5B．4C．3D．2

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如图，在一斜边长 $30 cm$ 的直角三角形木板（即 $Rt Δ ACB)$ 中截取一个正方形 $CDEF$ ，点 $D$ 在边 $BC$ 上，点 $E$ 在斜边 $AB$ 上，点 $F$ 在边 $AC$ 上，若 $AF : AC = 1 : 3$ ，则这块木板截取正方形 $CDEF$ 后，剩余部分的面积为 $($ 　　 $)$

A． $200 c m^{2}$ B． $170 c m^{2}$ C． $150 c m^{2}$ D． $100 c m^{2}$

题型：未知
难度：未知

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若点 $A (- 4, y_{1})$ 、 $B (- 2, y_{2})$ 、 $C (2, y_{3})$ 都在反比例函数 $y = - \frac{1}{x}$ 的图象上，则 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 、 $y_{3}$ 的大小关系是 $($ 　　 $)$

A． $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B． $y_{3} > y_{2} > y_{1}$

C． $y_{2} > y_{1} > y_{3}$ D． $y_{1} > y_{3} > y_{2}$

题型：未知
难度：未知

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平行四边形 $ABCD$ 中， $AC$ 、 $BD$ 是两条对角线，现从以下四个关系① $AB = BC$ ；② $AC = BD$ ；③ $AC ⊥ BD$ ；④ $AB ⊥ BC$ 中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形 $ABCD$ 是菱形的概率为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{4}$ B． $\frac{1}{2}$ C． $\frac{3}{4}$ D．1

题型：未知
难度：未知

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在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是 $($ 　　 $)$

A． $2 cm$ ， $3 cm$ ， $4 cm$ B． $3 cm$ ， $6 cm$ ， $6 cm$

C． $2 cm$ ， $2 cm$ ， $6 cm$ D． $5 cm$ ， $6 cm$ ， $7 cm$

题型：未知
难度：未知

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如果 $3 a b^{2 m - 1}$ 与 $9 a b^{m + 1}$ 是同类项，那么 $m$ 等于 $($ 　　 $)$

A．2B．1C． $- 1$ D．0

题型：未知
难度：未知

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