如图，直线 与 轴、 轴分别交于 ， 两点，抛物线 与直线 分别交 轴的正半轴于点 和第一象限的点 ，连接 ，得 为坐标原点）．若抛物线与 轴正半轴交点为点 ，设 是点 ， 间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为 ．
（1）直接写出点 的坐标和抛物线的解析式；
（2）当 为何值时， 面积 取得最小值和最大值？请说明理由；
（3）求满足 的点 的坐标．
如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．
（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；
（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．
如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1，l2交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线l2的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC面积相等，求点P的坐标．
如图，在▱ABDC中，分别取AC、BD的中点E和F，连接BE、CF，过点A作AP∥BC，交DC的延长线于点P．
（1）求证：△ABE≌△DCF；
（2）当∠P满足什么条件时，四边形BECF是菱形？证明你的结论．
已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．
（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？
（2）在B出发后几小时，两人相遇？
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