（本题8分）某工厂现有甲种原料380千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元．设生产A、B两种产品总利润为y元，其中A种产品生产件数是x件．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）如何安排A、B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值．
如图，已知AB=AC，∠BAC=120º，在BC上取一点O，以O为圆心OB为半径作圆，
①且⊙O过A点，过A作AD∥BC交⊙O于D，
求证：（1）AC是⊙O的切线；
（2）四边形BOAD是菱形。
某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即A级：自我控制能力很强；B级；自我控制能力较好；C级：自我控制能力一般；D级：自我控制能力较差。通过对
该市农村中学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整
的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题。
（1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生？
（2）求自我控制能力为C级的学生人数；
（3）求扇形统计图中D级所占的圆心角的度数；
（4）请你估计该市农村中学60000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达B级及以上等级的人数是多少？
某工厂生产A、B两种产品共50件，其生产成本与利润如下表：
| |
A种产品 |
B种产品 |
| 成本 （万元／件） |
0.6 |
0.9 |
| 利润 （万元／件） |
0.2 |
0.4 |
若该工厂计划投入资金不超过40万元，且希望获利超过16万元，问工厂有哪几种生产方案？哪种生产方案获利润最大？最大利润是多少？
如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里∕小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60º方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船。问我渔政船的航行路程是多少海里？(结果保留根号)
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