如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$交于点 $O$，过点 $A$作 $\mathit{AH}\perp \mathit{BC}$于点 $H$，已知 $\mathit{BO}=4$， $S_{\mathit{菱形ABCD}}=24$，则 $\mathit{AH}=$　　．