如图,在矩形 ABCD 中, E , F 分别是 BC , AD 边上的点,且 AE = CF .
(1)求证: ΔABE ≅ ΔCDF ;
(2)当 AC ⊥ EF 时,四边形 AECF 是菱形吗?请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,以点B(0,8)为端点的射线BG∥轴,点A是射线BG上的一个动点(点A与点B不重合).在射线AG上取AD=OB,作线段AD的垂直平分线,垂足为E,且与轴交于点F,过点A作AC⊥OA,交射线EF于点C.连接OC、CD,设点A的横坐标为. (1)用含的式子表示点E的坐标为 ; (2)当点C与点F不重合时,设△OCF的面积为,求与之间的函数关系式. (3)当为何值时,∠OCD=180°?
阅读:如图1,在△ABC中,BE是AC边上的中线, D是BC边上的一点,CD:BD=1:2,AD与BE相交于点P,求的值.小昊发现,过点A作AF∥BC,交BE的延长线于点F,通过构造△AEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2). (1)的值为 ; (2)参考小昊思考问题的方法,解决问题: 如图3,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在BC的延长线上,AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P,DC:BC:AC=1:2:3 . 求 的值; 若CD=2,求BP的长.
如图,直线分别交轴、轴于A、C两点,且与双曲线在第一象限交于点P,作PB⊥轴于B,.(1)直接写出点A、C的坐标;(2)求双曲线的函数式
某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率.(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?
化简求值:,其中.