如图,已知抛物线 y = a x 2 − 2 3 ax − 9 a 与坐标轴交于 A , B , C 三点,其中 C ( 0 , 3 ) , ∠ BAC 的平分线 AE 交 y 轴于点 D ,交 BC 于点 E ,过点 D 的直线 l 与射线 AC , AB 分别交于点 M , N .
(1)直接写出 a 的值、点 A 的坐标及抛物线的对称轴;
(2)点 P 为抛物线的对称轴上一动点,若 ΔPAD 为等腰三角形,求出点 P 的坐标;
(3)证明:当直线 l 绕点 D 旋转时, 1 AM + 1 AN 均为定值,并求出该定值.
2014年某敬老院老人年龄数据如下(单位:岁): 85、64、78、56、91、71、59、75、98、83、77、79、81、94、86、68. (1)请你完成下面的统计表.
(2)在这个敬老院中,年龄最大的老人是 岁. (3)80岁以上的老人占敬老院老人总数的 .
一间房子要用方砖铺地,用边长3分米的方砖需要96块,如果改用边长是4分米的方砖,需要多少块?(用比例解)
某厂今年生产产品36000件,比去年增产了,去年生产了多少件?
光明小学五年级有学生160人,占全校学生人数的,全校少先队员是全校人数的80%,少先队员有多少人?
某工程队修一条路,第一周修了千米,第二周修了千米,第三周修的比前两周的总和少千米. (1)第三周修路多少千米? (2)这三周一共修路多少千米?