天水市“最美女教师”刘英为抢救两名学生,身负重伤.社会各界纷纷为她捐款,某校2000名学生也积极参加了此捐款活动.捐款金额有5元、10元、15元、20元、25元共五种.为了了解捐款情况,学校随机抽样调查了部分学生的捐款情况,并根据捐款金额和人数绘制了如下统计图(图①和图② ) .请根据所给信息解答下列问题.
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 人,图①中 m 的值是 .
(2)根据样本数据,请估计该校在本次活动中捐款金额为10元的学生人数.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E为AC边的中点,过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D,CG平分∠ACB交BD于点G,F为AB边上一点,连接CF,且∠ACF=∠CBG . 求证:(1)BG=CF; (2)DG=CF
在社会主义新农村建设中,某乡镇决定对一段公路进行改造,已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成;如果由乙工程队先单独做10天,那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成. (1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数; (2)求两队合做完成这项工程所需的天数.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在BC边上,且∠GDF=∠ADF. (1)求证:△ADE≌△BFE; (2)连接EG,判断EG与DF的位置关系,并说明理由.
(本题每题8分)如图,△ABC的顶点分别为,,, (1)作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF,写出顶点D、E、F的坐标. (2)如果点与点关于y轴对称,求的值.
已知,求的值.