天水市“最美女教师”刘英为抢救两名学生,身负重伤.社会各界纷纷为她捐款,某校2000名学生也积极参加了此捐款活动.捐款金额有5元、10元、15元、20元、25元共五种.为了了解捐款情况,学校随机抽样调查了部分学生的捐款情况,并根据捐款金额和人数绘制了如下统计图(图①和图② ) .请根据所给信息解答下列问题.
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 人,图①中 m 的值是 .
(2)根据样本数据,请估计该校在本次活动中捐款金额为10元的学生人数.
如果关于的一元二次方程有实根,求的取值范围.
若关于的一元二次方程的常数项为0,求的值是多少?
已知:如图所示的一张矩形纸片,将纸片折叠一次,使点与重合,再展开,折痕交边于,交边于,分别连接和.(1)求证:四边形是菱形.(2)若,△的面积为,求△的周长.(3)在线段上是否存在一点,使得?若存在,请说明点的位置,并予以证明;若不存在,请说明理由.
在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个.现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票).游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球并记录颜色.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由.
如图,在一次夏令营活动中,小明从营地出发,沿北偏东60°方向走了 m到达点,然后再沿北偏西方向走了到达目的地点.求:(1)两地之间的距离;(2)确定目的地C在营地的什么方向.