(10分) 化简:(1) (2)计算:
(本小题满分7分)近年来随着全国楼市的降温,商品房的价格开始呈现下降趋势,2012年某楼盘平均售价为5000元/平方米,2014年该楼盘平均售价为4050元/平方米. (1)如果该楼盘2013年和2014年楼价平均下降率相同,求该楼价的平均下降率; (2)按照(1)中楼价的下降速度,请你预测该楼盘2015年楼价平均是多少元/平方米?
一出租车油箱的容积为70升,某司机将该车邮箱加满油后,将客人送达340km外的某地后立即返回.设出租车可行驶的总路程为(单位:km),行驶过程中平均耗油量为(单位:升/km). (1)写出与之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围; (2)若该车以每千米耗油0.1升行驶送达客人至目的地,返程时由于堵车,油耗平均增加了,该车返回出发地是否需要加油?若需要,试求出至少需加多少油,若不需要,请说明理由。
已知,是反比例函数图象上的两点,且,. (1)在图中用“描点”的方法作出此反比例函数的图象; (2)求的值及点的坐标; (3)若-4<-1,依据图象写出的取值范围.
如图,已知抛物线的对称轴为直线:且与轴交于点与轴交于点. (1)求抛物线的解析式; (2)试探究在此抛物线的对称轴上是否存在一点,使的值最小?若存在,求的最小值,若不存在,请说明理由; (3)以为直径作⊙,过点作直线与⊙相切于点,交轴于点,求直线的解析式.
如图,在△中,,的平分线交于点,过点作直线的垂线交于点,⊙是△的外接圆. (1)求证:是⊙的切线; (2)过点作于点,求证:.