在 中， ， 绕点 顺时针旋转到 的位置，点 在斜边 上，连接 ，过点 作 于点 ．
（1）如图1，若点 与点 重合，求证： ；
（2）若 ，
①如图2，当点 在线段 的延长线上时，判断线段 与线段 的数量关系，并说明理由；
②当点 在线段 上时，设 ，请用含 的代数式表示线段 ．
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已知：如图（1），△AOB和△COD都是等边三角形，连接AC、BD交与点P．
（1）求证：AC＝BD；
（2）求∠APB的度数；
（3）如图（2），将（1）中的△AOB和△COD改为等腰三角形，并且OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，则AC与BD的等量关系为，∠APB的大小为．
（实数m是常数）．
．如图，AF∥BC，点D是AF上一点，BF与CD交于点E，点E是CD的中点．
（1）求证：△BCE≌△FDE；
（2）连结BD，CF，则△BDE和△FCE全等吗？为什么？
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