如图,在 ⊙ O 中,点 C 是直径 AB 延长线上一点,过点 C 作 ⊙ O 的切线,切点为 D ,连接 BD .
(1)求证: ∠ A = ∠ BDC ;
(2)若 CM 平分 ∠ ACD ,且分别交 AD 、 BD 于点 M 、 N ,当 DM = 1 时,求 MN 的长.
小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,从中抽取一部分同学进行了一次抽样调查,利用所得数据绘制成下面的统计图(如图甲,图乙)(1)求出图乙中a,b的值,并补全条形图;(2)若此次调查中喜欢体育节目的女同学有10人,请估算该校喜欢体育节目的女同学有多少人? 图甲 图乙
如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,DB、EC分别交AF于点G、H,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,请你判断∠A和∠F的大小关系,并说明你的理由.
解不等式组把解集表示在数轴上,并写出不等式组的整数解.
解方程组
先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题:=1—=—=—(1)(本题2分)计算++++= ;(2)(本题3分)+++···+= ;(用含n的式子表示)(3)(本题3分)若+++···+的值为,则n= .