我们规定：若m⃗(a,b)，n⃗(c,d)，则m⃗·n⃗ac

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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我们规定：若 $\vec{m} = (a, b)$ ， $\vec{n} = (c, d)$ ，则 $\vec{m} \cdot \vec{n} = ac + bd$ ．如 $\vec{m} = (1, 2)$ ， $\vec{n} = (3, 5)$ ，则 $\vec{m} \cdot \vec{n} = 1 \times 3 + 2 \times 5 = 13$ ．

（1）已知 $\vec{m} = (2, 4)$ ， $\vec{n} = (2, - 3)$ ，求 $\vec{m} \cdot \vec{n}$ ；

（2）已知 $\vec{m} = (x - a, 1)$ ， $\vec{n} = (x - a, x + 1)$ ，求 $y = \vec{m} \cdot \vec{n}$ ，问 $y = \vec{m} \cdot \vec{n}$ 的函数图象与一次函数 $y = x - 1$ 的图象是否相交，请说明理由．

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今年春季，我省云南、贵州等西南地区遇到多年不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩。现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩。
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①用含ｘ、ｙ的式子表示丙种柴油发电机的数量；
②求出ｙ与ｘ的函数解析式；
（２）已知甲、乙、丙柴油发电机每小时费用分别为１３０元、１２０元、１００元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用ｗ最少？

题型：未知
难度：未知

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（2）李萌同学应该每天订购多少份该报纸，才能使该月获得的利润最大？并求出这个最大值。