某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成,已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为 x 米.
(1)若苗圃园的面积为72平方米,求 x ;
(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由;
(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时,直接写出 x 的取值范围.
在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,点M在BC上。(1)若BM=3时,求点D到直线AM的距离;(2)若AM⊥DM,求BM的长。
.(本小题满分10分) 热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°,看这栋高楼底部的俯角为60°,A处与高楼的水平距离为60m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1m,参考数据:)
.(本小题满分10分) 如图,已知扇形的半径为15cm,∠AOB=120°。(1)求扇形的面积;(2)用这扇形围成圆锥的侧面,求该圆锥的高和底面半径。
(本小题满分10分) 已知:如图,反比例函数的图象经过点A、B,点A的坐标为(1,3),点B的纵坐标为1,点C的坐标为(2,0)。直线BC交反比例函数的图象于点D。(1)求该反比例函数的解析式和点B的坐标;(2)求点D的坐标。
.(本小题满分8分) 已知二次函数的图像经过点(0,-3),且顶点坐标为(-1,-4)。(1)求该二次函数的解析式;(2)设该二次函数的图像与x轴的交点为A、B,与轴的交点为C,求△ABC的面积。