已知：在矩形中，，分别是边，上的点，过点作的垂线交于点，以为直径作半圆．
（1）填空：点 （填“在”或“不在” 上；当时，的值是 ；
（2）如图1，在中，当时，求证：；
（3）如图2，当的顶点是边的中点时，求证：；
（4）如图3，点在线段的延长线上，若，连接交于点，连接，当时，，，求的值．
如图是函数
与函数
在第一象限内的图象，点
是的图象上一动点，
轴于点A，交的图象于点
，
轴于点B，交的图象于点
．
（1）求证：D是BP的中点；
（2）求出四边形ODPC的面积．
已知在△ABC中，∠B=90o，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．
（1）求证：AC·AD=AB·AE；
（2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．
东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划．某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
（1）将统计图补充完整；
（2）求出该班学生人数；
（3）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球？
（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；
（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．
有两个相等的实数根．
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