如图，在 中， ，以 为半径作 ，交 于点 ，交 的延长线于点 ，连接 ， ．
（1）求证： ；
（2）当 时，求 ；
（3）在（2）的条件下，作 的平分线，与 交于点 ，若 ，求 的半径．
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如图，在一块长35m，宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m²，道路的宽应为多少？
（本题14分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．
（1）求线段CD的长；
（2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S△CPQ：S△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
（3）当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？
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