如图，在RtΔABC中，∠ABC90°，以CB为半径作⊙C，

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ABC = 90 °$ ，以 $CB$ 为半径作 $⊙ C$ ，交 $AC$ 于点 $D$ ，交 $AC$ 的延长线于点 $E$ ，连接 $BD$ ， $BE$ ．

（1）求证： $ΔABD ∽ ΔAEB$ ；

（2）当 $\frac{AB}{BC} = \frac{4}{3}$ 时，求 $\tan E$ ；

（3）在（2）的条件下，作 $∠ BAC$ 的平分线，与 $BE$ 交于点 $F$ ，若 $AF = 2$ ，求 $⊙ C$ 的半径．

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