图1为平地上一幢建筑物与铁塔图,图2为其示意图.建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面,BD=30m,在A点测得D点的俯角为45°,测得C点的仰角为60°.求铁塔CD的高度.
在弹性限度内,弹簧长度y(cm)是所挂物体的质量x(g)的一次函数.已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm,挂30g物体时的长度为15cm. (1)求y与x的函数表达式; (2)当所挂物体的质量为14g时,求弹簧的长度.
如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上. (1)△BEF是等腰三角形吗?试说明理由; (2)若AB=8,DE=10,求CF的长度.
作图题(不写作法,保留作图痕迹): (1)如图,已知△ABC,∠C=Rt∠,AC<BC,D为BC上一点,且到A、B两点的距离相等.用直尺和圆规,作出点D的位置; (2)用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示的点.
求下列各式中的x: (1)已知,求x; (2)计算:;
观察下列等式:=1-,=,=……, 将以上二个等式两边分别相加得:++=1-++== 用你发现的规律解答下列问题: (1)猜想并写出:=_______ (2)直接写出下列各式的计算结果: ①+++…+=_______ ②+++…+=_______ (3)探究并计算:+…+